Klingende Mathematik – Zahlen in der Musik erleben
Koordinaten
- Klassenstufe:
- 6. Klasse
- Thematische Einordnung:
- Symmetrien, Kombinatorik, Zuordnungen, Folgen
- Zeitbedarf:
- 6 Unterrichtsstunden
- Kooperationen mit anderen Fächern (möglich):
- Musik
- (Außerschulische) Lernorte:
- Musikfachraum
Ein Projekttag, an dem Zahlenverhältnisse in der Musik erforscht wurden: Erkennen von Mustern und Zahlen anhand eines zwei- stimmigen Musikstücks, Erkunden von kombinatorischen Möglichkeiten mit 5 Tönen, Erproben und Dokumentieren der zu den Füllhöhen von Flaschen zugehörigen Tonhöhen sowie die Vertonungvon Zahlenfolgen.
Am Ende dieser Gruppenarbeiten stand ein Konzert, in dem die erarbeiteten Ergebnisse musikalisch und mathematisch präsentiert wurden.
Welche Zahlen kann man in einem Musikstück finden?
Gibt es wiederkehrende Muster in den Noten, z. B. Tonfolgen, die sich wiederholen?
Gibt es Symmetrien in den Noten?
Wie kann ich die Töne oder Rhythmen anders kombinieren? Auf wie viele verschiedene Weisen geht das?
Hängt die Füllhöhe der Flaschen mit der Tonhöhe zusammen? Wie?
Wie bringt man eine Zahlenfolge zum Klingen?
Anwenden der Mathe.Forscher-Prinzipien
-
Projekttag für die gesamte Klassenstufe.
Öffnen des Unterrichts
-
Kooperation mit dem Fachbereich Musik.
-
Mathematik im Musikfachraum.
-
Klassenübergreifende Aufführung.
Arbeiten mit Forscherfragen
-
Welche Zahlen kann man in einem Musikstück finden?
-
Gibt es wiederkehrende Muster in den Noten, z. B. Tonfolgen, die sich wiederholen?
-
Gibt es Symmetrien in den Noten?
-
Wie kann ich die Töne oder Rhythmen anders kombinieren? Auf wie viele verschiedene Weisen geht das?
-
Hängt die Füllhöhe der Flaschen mit der Tonhöhe zusammen? Wie?
-
Wie bringt man eine Zahlenfolge zum Klingen?
Handeln als Lernbegleiter
-
Explizite Aufforderung, als ForscherIn tätig zu werden.
-
Arbeitsauftrag bewusst offen halten.
-
SchülerInnen werden unterstützt, individuell vorzugehen.
Mathematik sichtbar machen
-
Kombinatorische Möglichkeiten werden farblich dargestellt.
-
Symmetrien im Notenbild werden grafisch hervorgehoben.
-
Die Umsetzung einer Zahlenfolge in eine Melodie mit begrenztem Tonvorrat lässt sich über Modulo-Rechnung realisieren.
-
Füllhöhe und Tonhöhe werden grafisch in Zusammenhang gebracht.
-
SchülerInnen präsentieren die Ergebnisse bei einer Aufführung.
Es ist ganz wesentlich, dass die Musik nicht nur analysiert wird, sondern dass alle beteiligten Klassen, unabhängig davon, ob die SchülerInnen Musikinstrumente spielen können, auch musizieren, z. B. auf Flaschen blasen oder Boomwhackers spielen. Macht eure Matheohren auf! Hier wird Mathematik nicht nur sichtbar, sondern auch hörbar.
Das sagen die Lehrkräfte dazu
-
„Die Schülerinnen und Schüler haben sich überraschend gut auf das Thema eingelassen und haben an dem Tag Spaß gehabt. Es ist ein Beitrag dazu, ihnen die Augen dafür zu öffnen, dass Mathematik überall ist. Jedes positive Erlebnis im Zusammenhang mit Mathematik kann dazu beitragen, das Fach später nicht pauschal zu verteufeln.“
Im Verlauf dieses Projekttages konnten die SchülerInnen erfahren, dass es vielfältige Verbindungen zwischen Musik und Mathematik gibt. Für viele war das eine Überraschung.
Dadurch, dass hier z. B. mit den verschiedenen Möglichkeiten, bestimmte Töne miteinander zu kombinieren, gearbeitet wurde, haben die SchülerInnen gleichzeitig eine Kompositionstechnik kennengelernt. Damit können sie selber neue Musikstücke erfinden und erleben gleichzeitig das Phänomen, dass es sehr viele unterschiedliche Kombinationsmöglichkeiten gibt.
Mathematische Phänomene wurden in dieser Mathe.Forscher-Aktivität hörbar gemacht, also mit einem Sinneskanal verbunden, der sonst im Mathematikunterricht nur eine untergeordnete Rolle spielt.
Dass mathematische Tätigkeiten nachher gemeinsam musiziert werden können, schafft positive Emotionen und erweitert die Sichtweise auf beide Fächer.